La Guerra de los Mundos
Dentro de poquito algunos de los alumnos de la academia de mi hermano, bajo las órdenes de nuestro inefable profesor Julio Bajo (es curioso que se llame Julio Bajo, sea el profesor de bajo y lleve el curso intensivo de Julio eh? jajaja), representaremos en Pinto una adaptación (breve eso sí) del musical "La Guerra De Los Mundos".
Muchos la conoceran por la reciente versión cinematográfica dirigida por Spielberg y protagonizada por Tom Cruise, pero los orígenes de esta historia se remontan a hace más de un siglo, cuando en 1898 H.G. Wells publicó su novela "The War Of The Worlds".
Es una de las primeras novelas que versan sobre contactos extraterrestres y la primera que narra una invasión de nuestro planeta a gran escala. Estas cosas nos siguen impresionando hoy en día, así que imaginad el impacto que tendrían narradas con tal dramatismo hace 110 años.
Otro de los grandes momentos en la historia de esta novela fue la adaptación que en 1938 realizó Orson Welles para crear un serial radiofónico. Así, el 30 de octubre de 1938, Orson Welles y el Teatro Mercurio, bajo el sello de la CBS realizaron esta emisión que en su momento creó gran alarma social, dado que se emitió como noticiario de carácter urgente, lo que provocó escenas de pánico entre los ciudadanos, que creyeron que se estaba produciendo una verdadera invasión alienígena de la Tierra. La ingenuidad de un público que aún no conocía la televisión contribuyó al éxito de la propuesta de Welles, que, sin embargo, debió pedir disculpas públicamente a los radioyentes. En este enlace os podeis descargar un podcast con la narración radiofónica de Welles:
http://radioamerica.podomatic.com/enclosure/2006-10-27T11_37_30-07_00.mp3
Preparando la audición me dio por buscar algo de esto en youtube y aluciné con algunas de las representaciones en vivo que ha habido de la obra, dirigidas por el mismo Jeff Wayne y con parte de los músicos originales. Impresionante:
Eve of the war:
http://www.youtube.com/watch?v=W8JLqsbK5V0
Forever Autumn:
http://www.youtube.com/watch?v=D7vfjJHcfeE&feature=related
Muchos la conoceran por la reciente versión cinematográfica dirigida por Spielberg y protagonizada por Tom Cruise, pero los orígenes de esta historia se remontan a hace más de un siglo, cuando en 1898 H.G. Wells publicó su novela "The War Of The Worlds".
Es una de las primeras novelas que versan sobre contactos extraterrestres y la primera que narra una invasión de nuestro planeta a gran escala. Estas cosas nos siguen impresionando hoy en día, así que imaginad el impacto que tendrían narradas con tal dramatismo hace 110 años.
Otro de los grandes momentos en la historia de esta novela fue la adaptación que en 1938 realizó Orson Welles para crear un serial radiofónico. Así, el 30 de octubre de 1938, Orson Welles y el Teatro Mercurio, bajo el sello de la CBS realizaron esta emisión que en su momento creó gran alarma social, dado que se emitió como noticiario de carácter urgente, lo que provocó escenas de pánico entre los ciudadanos, que creyeron que se estaba produciendo una verdadera invasión alienígena de la Tierra. La ingenuidad de un público que aún no conocía la televisión contribuyó al éxito de la propuesta de Welles, que, sin embargo, debió pedir disculpas públicamente a los radioyentes. En este enlace os podeis descargar un podcast con la narración radiofónica de Welles:
http://radioamerica.podomatic.com/enclosure/2006-10-27T11_37_30-07_00.mp3
Los hechos se relataron en forma de noticiario, narrando la caída de meteoritos que posteriormente corresponderían a los contenedores de naves marcianas que derrotarían a las fuerzas norteamericanas usando una especie de "rayo de calor" y gases venenosos. La introducción del programa explicaba que se trataba de una dramatización de la obra de H. G. Wells; en el minuto 40.30 aproximadamente aparecía el segundo mensaje aclaratorio, seguido de la narración en tercera persona de Orson Welles, quince minutos después de la alarma general del país, que llegó a pensar que estaba siendo invadido.
Los oyentes que sintonizaron la emisión y no escucharon la introducción pensaron que se trataba de una emisión real de noticias, lo cual provocó el pánico en las calles de New York y New Jersey (donde supuestamente se habrían originado los informes). La comisaría de policía y las redacciones de noticias estaban bloqueadas por las llamadas de oyentes aterrorizados y desesperados que intentaban protegerse de los ficticios ataques con gas de los marcianos.
La histeria colectiva demostró el poder de los medios de comunicación de masas, y este curioso engaño también catapultó a la cima la carrera de Welles.
El programa duró casi 59 minutos: los primeros cuarenta correspondieron al falso noticiario, que terminaba con el locutor en la azotea de la CBS falleciendo a causa de los gases y seguía con la narración en tercera persona del profesor Pearson (Orson Welles), que describía la muerte de los invasores.
Muchos años después, en 1998 y con motivo del 60 aniversario de la histórica transmisión de La guerra de los mundos, dos emisoras de radio, una en Portugal y otra en México, emularon a Orson Welles transmitiendo de nuevo una versión contemporánea, con los mismos resultados entre los radioyentes, 60 años después, resulta increible ver cómo se comportan las masas en situaciones de caos o desinformación, todo un fenómeno sociológico. El gobierno de México procedió, ante los rumores generados, a una búsqueda exhaustiva de los restos de un supuesto meteorito.En Reino Unido, en 1978, Jeff Wayne y otros, hacen un álbum musical de inmenso éxito donde se relata la novela. Dicho álbum se divide en dos discos y contiene unos 100 minutos de música aderezados con narración. Es sin lugar a dudas una de las mejores producciones musicales de la historia, que conserva el dramatismo original de la obra y resuelve con gran destreza todas las descripciones y momentos álgidos de la narración.
Para nosotros los alumnos de CREA, MÚSICA y ARTE está siendo muy divertido este mes que estamos pasando con el montaje. Es humilde ya que no vamos a tener tiempo casi ensayar y apenas vamos a montar los temas de lo que sería el primer CD, pero lo estamos disfrutando muchísimo y, si todo va bien, el próximo día 25 los que se acerquen al "Café Café" de Pinto a las 22 podrán ver en directo el resultado de todos estos ensayos que están a punto de provocar una úlcera sangrante al pobre Julio.
"The chances of anything coming from Mars
are a million to one, he said.
The chances of anything coming from Mars
are a million to one. But still, they come!"
Preparando la audición me dio por buscar algo de esto en youtube y aluciné con algunas de las representaciones en vivo que ha habido de la obra, dirigidas por el mismo Jeff Wayne y con parte de los músicos originales. Impresionante:
Eve of the war:
http://www.youtube.com/watch?v=W8JLqsbK5V0
Forever Autumn:
http://www.youtube.com/watch?v=D7vfjJHcfeE&feature=related
Y mi papi se casó!
Cuando mi hermanito Manu lo anunció hace un par de años -en plena celebración del 100 cumpleaños de mi abuelo paterno- a todos nos hizo gracia pero quizá por aquél entonces ninguno le dimos demasiada credibilidad a la primicia...o aún nos quedaba lejos en el tiempo.
Y aquí estoy ahora para relatar -brevemente eso sí- el fin de semana en que mi padre contrajo segundas nupcias con Paloma, la que es madre de mis dos hermanitos pequeños, éstos de aquí a la derecha, Manu y Patricia, ¿a que son encantadores?
No me voy a extender en detalles porque ha sido un intenso fin de semana con una elevada dósis de emociones. Y sería muy dificil transmitirlas por escrito con el suficiente "sentío".
Y aquí estoy ahora para relatar -brevemente eso sí- el fin de semana en que mi padre contrajo segundas nupcias con Paloma, la que es madre de mis dos hermanitos pequeños, éstos de aquí a la derecha, Manu y Patricia, ¿a que son encantadores?
No me voy a extender en detalles porque ha sido un intenso fin de semana con una elevada dósis de emociones. Y sería muy dificil transmitirlas por escrito con el suficiente "sentío".
El evento en cuestión, quitando las inconveniencias clásicas inherentes por ejemplo al hecho de llevar traje en un lugar donde la gente pasea en bañador y chanclas, salió como la seda.
Aquí abajo una de las pocas veces que mi padre sale sonriendo. No porque no lo pasará bien, sino porque es una de las personas más sentimentales que conozco y en estas ocasiones suele dar rienda suelta a la lágrima contenida a las primeras de cambio. Era muy gracioso apostar con mi hermano a ver quién le hacía llorar antes o con menos frases jajaja.
Por ejemplo, en esta foto. Me parto de risa con ella, me parece genial el contraste de mi padre llorando de la emoción y de mi hermano en primer plano haciendo...bueno, los que le conocemos ya sabemos cómo es :)
A medida que avanzó el ágape y las copas de vino iban cayendo los más payasetes empezamos a intentar animar los postres...y aunque supongo que habrá opiniones de todos los gustos, creo que en general lo conseguimos. Entre sevillana y sevillana, mi hermano y yo nos apoderábamos de la pista de baile para...no se ni cómo llamarlo :P Se que ello en un futuro no muy lejano me va a costar embarazosos momentos familiares en los que a alguien se le ocurrirá la feliz idea de visionar los videos donde se nos recogía, descalzos y medio descamisados en medio de la pista de baile provocando la verguenza ajena de los comensales :)
De toda esa parte ya no tengo fotos, obviamente.
Ya para terminar, y a nivel anecdótico, un recordatorio que me hago a mi mismo, y espero sirva de consejo para quienes me lean. No se debe uno bañar en la piscina con el móvil en el bolsillo del bañador. Cada vez los hacen más delicados y es que no aguantan nada! Ni media hora de baño, estoy por reclamar la garantía hombre! :)
Aquí abajo una de las pocas veces que mi padre sale sonriendo. No porque no lo pasará bien, sino porque es una de las personas más sentimentales que conozco y en estas ocasiones suele dar rienda suelta a la lágrima contenida a las primeras de cambio. Era muy gracioso apostar con mi hermano a ver quién le hacía llorar antes o con menos frases jajaja.
Por ejemplo, en esta foto. Me parto de risa con ella, me parece genial el contraste de mi padre llorando de la emoción y de mi hermano en primer plano haciendo...bueno, los que le conocemos ya sabemos cómo es :)
A medida que avanzó el ágape y las copas de vino iban cayendo los más payasetes empezamos a intentar animar los postres...y aunque supongo que habrá opiniones de todos los gustos, creo que en general lo conseguimos. Entre sevillana y sevillana, mi hermano y yo nos apoderábamos de la pista de baile para...no se ni cómo llamarlo :P Se que ello en un futuro no muy lejano me va a costar embarazosos momentos familiares en los que a alguien se le ocurrirá la feliz idea de visionar los videos donde se nos recogía, descalzos y medio descamisados en medio de la pista de baile provocando la verguenza ajena de los comensales :)
De toda esa parte ya no tengo fotos, obviamente.
Ya para terminar, y a nivel anecdótico, un recordatorio que me hago a mi mismo, y espero sirva de consejo para quienes me lean. No se debe uno bañar en la piscina con el móvil en el bolsillo del bañador. Cada vez los hacen más delicados y es que no aguantan nada! Ni media hora de baño, estoy por reclamar la garantía hombre! :)
Rock In Rio - Yo Fui!!
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Qué gran día!
A ver, no voy a negar que tuvo sus "cositas", que la cola para coger los autobuses de ida daba la vuelta al bernabeu, que en el bus la temperatura era de uno 60 grados "má o meno" (ozú!), que las colas para comprar algo de comer también eran desesperantes, y no os digo nada de las que había para los autobuses de vuelta....
Con todo y con eso, qué gran día! Me perdí a los Orishas, pero llegamos a tiempo de ver a Amy Winehouse (esta vez lo he escrito bien Amatxu! jeje), a Jamiroquai y a Shakira. Personalmente, me quedo con el de Jay Key, qué conciertazo! qué directo más impresionante. No paramos de bailar durante la hora y pico que duró, aunque eso fue igual en los otros dos la verdad :)
Pero nada hubiera salido tan bien si no hubiera sido por la inmejorable compañía con la que fui. Más bien tendría que matizar y decir que fueron ellas las que me dejaron que me uniera al grupo, supongo que se llevaban algún tipo de subvención o algo :P
Por eso, muchas gracias Bego, Amatxu, Reichel y Anita (por órden de aparición en la foto):A ver, no voy a negar que tuvo sus "cositas", que la cola para coger los autobuses de ida daba la vuelta al bernabeu, que en el bus la temperatura era de uno 60 grados "má o meno" (ozú!), que las colas para comprar algo de comer también eran desesperantes, y no os digo nada de las que había para los autobuses de vuelta....
Con todo y con eso, qué gran día! Me perdí a los Orishas, pero llegamos a tiempo de ver a Amy Winehouse (esta vez lo he escrito bien Amatxu! jeje), a Jamiroquai y a Shakira. Personalmente, me quedo con el de Jay Key, qué conciertazo! qué directo más impresionante. No paramos de bailar durante la hora y pico que duró, aunque eso fue igual en los otros dos la verdad :)
Pero nada hubiera salido tan bien si no hubiera sido por la inmejorable compañía con la que fui. Más bien tendría que matizar y decir que fueron ellas las que me dejaron que me uniera al grupo, supongo que se llevaban algún tipo de subvención o algo :P
¿Cuándo es el próximo? ¿Cuándo? ¿Cuándo?
There is no such absolute truth outside maths
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Hace un par de cías vi la película "Los crímenes de Oxford", a mi parecer una buena adaptación de la novela homónima por parte de Alex de la Iglesia. Me gustó, no sólo porque Leonor Watling represente casi todo (o todo) lo que me gusta en una mujer (ainssss), sino porque encontré otros muchos alicientes, y esta vez en su mayor parte para el intelecto: la trama, lo enrevesado de los diálogos lógico-matemáticos, lo misterioso y fascinante de las series lógicas, las constantes alusiones a grandes matemáticos y sus teoremas, el desenlace, etc.
Yo estudié una ingeniería (he de reconocer que las Matemáticas no eran mi fuerte), pero de nuevo me doy cuenta de que vivimos una realidad diferente a la de todos esos grandes pensadores (a los que se refieren en la película cuando hablan de los de "la secta") que son capaces de llevar todo cuanto conocemos al análisis matemático para modelarlo por medio de complejas ecuaciones, modelos matemáticos, conjeturas, teoremas....Para mi resulta realmente increible, apasionante y, la verdad, me hace sentir bastante estupido. He de decir que yo siempre he sacado buenas notas, pero a base de mucho esfuerzo, no por mi inteligencia natural, que no sobrepasa la media, en todo caso anda un poco por debajo :)
Sólo el caso del último teorema de Fermat es una evidencia de lo que hablo.
Dice que la ecuación Xn+Yn=Zn no tiene soluciones enteras si n tiene un valor mayor de 2. Explicado con un ejemplo, si hacemos X=3, Y=4 (valores enteros) y n=2, tenemos que Z es también un valor entero; es decir, la fórmula queda de esta forma: 32+42=52. Si hacemos n=3, entonces nos será imposible encontrar ningún valor entero para X e Y que haga que Z sea también entero.
En realidad deberíamos hablar de conjetura, ya que Fermat la dejó escrita en los márgenes del libro que andaba leyendo, y murió sin llegar a demostrarlo, y un teorema sólo lo es si se puede demostrar. Anecdóticamente, Fermat en una especie de broma macabra, un reto para todos los matemáticos que durante siglos trataron de demostrar sus enunciados, decía en una anotación que había encontrado una demostración maravillosa del teorema, pero que no le cabía en el márgen del libro. Esto fue lo que escribió:
"Es imposible dividir un cubo en suma de dos cubos, o un bicuadrado en suma de dos bicuadrados, o en general, cualquier potencia superior a dos en dos potencias del mismo grado; he descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación. Pero este margen es demasiado angosto para contenerla."
Este teorema permaneció sin demostración durante tres siglos y medio hasta que, en 1995, el matemático Andrew Willes hizo pública su demostración del mismo, no sin cierta polémica posterior, se trataba de un documento de unas 100 páginas con conceptos matemáticos muy avanzados -dificiles de imaginar en la época en que vivió Fermat-.
Curiosamente, en una de las escenas de la película los protagonistas acuden al evento extraordinario que se celebra en Cambridge en el que el descubridor de la demostración comparece para hacerla pública, pero no se habla del teorema de Fermat sino del teorema de Bormat y no se habla de Willes sino de Wilkes. Ambos, teorema y matemático son ficticios aunque claramente inspirados en la realidad. Todo apunta a que Andrew Willes no dio permiso a que su identidad apareciera en la película. Al inicio de la película se dice que los hechos acontecen en 1993. En esa fecha Willes dio una primera versión de la demostración, en la que posteriormente se detectó un error. No sería hasta 1995 cuando completó la demostración correctamente. En otro momento de la película, Podorov (curioso y atormentado personaje) se lamenta de que no haya sido él el descubridor de tal demostración. Menciona la conjetura de Shimura-Taniyama. Dicha conjetura es un paso intermedio a la demostración, un resultado sorprendente que relaciona formas modulares con curvas elípticas. La historia de Taniyama es muy curiosa (y triste). Con un futuro aparentemente brillante por delante, tanto en las matemáticas como en su vida privada (estaba planificando su matrimonio), se suicidó. En una nota que dejó, tuvo mucho cuidado en describir exactamente hasta qué punto había llegado en los cursos de cálculo y álgebra lineal que había estado impartiendo y en disculparse ante sus colegas por todo lo que su muerte les supondría.
Bien, no es mi intención destripar mucho el argumento, sino meramente a resaltar algunos de los conceptos de los que se mencionan en el film que más me intrigan.
Las series lógicas:
consisten en continuar de modo lógico una serie de dibujos, secuencias numérico-espaciales, verbales, etc. Son muy habituales en la mayor parte de tests psicotécnicos que se realizan para filtrar candidatos en todo tipo de pruebas de acceso.
Es el caso, por ejemplo, de la llamada "serie del idiota", que se menciona en la película y cuyo nombre viene por aquello de que quien no la resuelva es que es un...así que ya sabeis, a esmerarse :) Aquí la teneis:
(¿adivinais cuál es la secuencia?)
Pues bien, volviendo a las series lógicas, ya se había demostrado teóricamente que nunca existía una regla unívoca para determinar el elemento sucesor en una serie, así la serie 2, 4, 8,... se puede continuar con el 16 pero también con el 10, o con el 2007, es decir, que dependiendo de la complejidad de la regla de sucesión los elementos serán unos u otros. Y nunca hay una única regla.
Ludwig Wittgenstein, filósofo austriaco nacionalizado posteriormente británico que influyó en el positivismo lógico del llamado Círculo de Viena. Fue discípulo de Bertrand Russell en el Trinity College de Cambridge. ¿Representa la estructura del lenguaje la de la realidad? ¿Es coherente la idea de un lenguaje lógico? En vida escribe un único libro, el Tratactus Lógico-Philosophicus que Seldom enarbola como paradigma en sus conferencias.
Wittgenstein ya había demostrado teóricamente la imposibilidad de establecer una regla unívoca y ordenamientos naturales.
Uno de los momentos más impresionantes de la película es cuando se presenta la historia de Frank Kalman, un linguista amigo del protagonista (Arthur Seldom), que pasó gran parte de su vida estudiando estudiando la lógica y las sucesiones, e intentando demostrar empíricamente los enunciados de Wittgenstein. Su obsesión comenzó cuando empezó a comprobar en la práctica aquello que ya se había enunciado en la teoría, que siempre había varias sucesiones posibles, más o menos complejas dependiendo de la complejidad de las reglas.
Así, este linguista comenzó a analizar las respuestas obtenidas de sus alumnos a las series lógicas. Y fue dejando a un lado las respuestas "correctas", las más previsibles por otro lado, para centrarse en las aparentemente más absurdas. Y en algunos casos llegó a la conclusión de que no eran absurdas sino que se trataba de brillantes resoluciones de las sucesiones a las que sólo llegaban personas que, por tratarse de genios o de "retrasados" mentales, estaban aplicando pensamiento puro, esto es, el pensamiento lógico no afectado por la pasión y la razón. Se obsesionó hasta tal punto que llegó a la determinación de que no podría descubrir la esencia del pensamiento puro desde fuera, es decir desde nuestra mente "normal", con trazas, así que se recluyó, se aisló del mundo. A raíz de una enfermedad, una especie de cáncer, su cuerpo comenzó a carcomerse, le tuvieron que amputar sus miembros uno a uno hasta que sólo le quedó un brazo con el que dibujaba símbolos constantemente...ante la inmincencia de su muerte decició acelerar su investigación llegando al punto de decidir destruir la parte derecha de su cerebro para conseguir eliminar por completo cualquier traza que contaminase sus pruebas. Pidió ayuda para ello a su amigo Seldom y ante su negativa fue el mismo quien se lobotomizó con una máquina industrial de clavos. Impresionante escena sin duda. Desde ese momento pasaba sus días en una habitación de hospital, boca abajo, entre espasmos y estertores, sin poder hablar, con su cuerpo mutilado y destruido y su cerebro convertido en una maquina de generar símbolos, que por otro lado cada vez estaban más fuera de toda lógica, hasta el extremo de que ya sólo escribía cuatro letras, el nombre de una mujer según se cuenta, que repetía una y otra vez.
No es este personaje protagonista en la historia, pero sin duda las escenas donde se describe su historia no pasan inadvertidas por el gran dramatismo del caso.
Serie de Fibonacci: sucesión infinita de números naturales donde el primero es el 0, el segundo es el 1 y los elementos restantes son siempre la suma de los dos anteriores, es decir:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
La formulación matemática formal de la serie es por supuesto mucho más compleja.
El efecto mariposa: su nombre viene de un antiguo proverbio chino"el aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo". En las películas lo suelen dramatizar un poco más y se habla de que el batir de alas de una mariposa en un extremo del mundo puede provocar un huracán en el extremo opuesto. La idea es que, dadas unas condiciones iniciales de un determinado sistema natural, la más mínima variación en ellas puede provocar que el sistema evolucione en formas totalmente diferentes. Sucediendo así que, una pequeña perturbación inicial, mediante un proceso de amplificación, podrá generar un efecto considerablemente grande [wikipedia].
Relación de indeterminación de Heisenberg: demuestra que a nivel cuántico no es posible conocer de forma exacta el momento lineal y la posición de una partícula. O de forma más correcta, que es imposible conocer dichos valores más allá de cierto grado de certidumbre. A nivel cuántico las partículas no son pequeñas esferas, sino borrones. Si es posible fijar la posición de la partícula con total precisión será imposible conocer su velocidad Si por el contrario se conoce su velocidad, no se sabrá a ciencia cierta en qué punto se halla.
Esto tiene un curioso colorario, que no se observa en el mundo macroscópico: la acción del observador altera el sistema observado. Son cosas que cuesta conceptualizar desde la mente de un no-físico no-matemático ¿verdad? el simple hecho de mirar una partícula altera sus variables.
Teoremas de incompletitud de Gödel: viene a decir algo así como que
Gran parte del argumento de la película gira en torno al hecho de que, fuera de las matemáticas no existe ninguna verdad absoluta ("there is no such absolute truth") y que existe siempre una grieta entre lo verdadero y lo demostrable.
La máquina "Enigma" de los nazis:
Por supuesto, recomiendo la película, o la novela, o ambas :)
Yo estudié una ingeniería (he de reconocer que las Matemáticas no eran mi fuerte), pero de nuevo me doy cuenta de que vivimos una realidad diferente a la de todos esos grandes pensadores (a los que se refieren en la película cuando hablan de los de "la secta") que son capaces de llevar todo cuanto conocemos al análisis matemático para modelarlo por medio de complejas ecuaciones, modelos matemáticos, conjeturas, teoremas....Para mi resulta realmente increible, apasionante y, la verdad, me hace sentir bastante estupido. He de decir que yo siempre he sacado buenas notas, pero a base de mucho esfuerzo, no por mi inteligencia natural, que no sobrepasa la media, en todo caso anda un poco por debajo :)
Sólo el caso del último teorema de Fermat es una evidencia de lo que hablo.
Dice que la ecuación Xn+Yn=Zn no tiene soluciones enteras si n tiene un valor mayor de 2. Explicado con un ejemplo, si hacemos X=3, Y=4 (valores enteros) y n=2, tenemos que Z es también un valor entero; es decir, la fórmula queda de esta forma: 32+42=52. Si hacemos n=3, entonces nos será imposible encontrar ningún valor entero para X e Y que haga que Z sea también entero.
En realidad deberíamos hablar de conjetura, ya que Fermat la dejó escrita en los márgenes del libro que andaba leyendo, y murió sin llegar a demostrarlo, y un teorema sólo lo es si se puede demostrar. Anecdóticamente, Fermat en una especie de broma macabra, un reto para todos los matemáticos que durante siglos trataron de demostrar sus enunciados, decía en una anotación que había encontrado una demostración maravillosa del teorema, pero que no le cabía en el márgen del libro. Esto fue lo que escribió:
"Es imposible dividir un cubo en suma de dos cubos, o un bicuadrado en suma de dos bicuadrados, o en general, cualquier potencia superior a dos en dos potencias del mismo grado; he descubierto una demostración maravillosa de esta afirmación. Pero este margen es demasiado angosto para contenerla."
Este teorema permaneció sin demostración durante tres siglos y medio hasta que, en 1995, el matemático Andrew Willes hizo pública su demostración del mismo, no sin cierta polémica posterior, se trataba de un documento de unas 100 páginas con conceptos matemáticos muy avanzados -dificiles de imaginar en la época en que vivió Fermat-.
Curiosamente, en una de las escenas de la película los protagonistas acuden al evento extraordinario que se celebra en Cambridge en el que el descubridor de la demostración comparece para hacerla pública, pero no se habla del teorema de Fermat sino del teorema de Bormat y no se habla de Willes sino de Wilkes. Ambos, teorema y matemático son ficticios aunque claramente inspirados en la realidad. Todo apunta a que Andrew Willes no dio permiso a que su identidad apareciera en la película. Al inicio de la película se dice que los hechos acontecen en 1993. En esa fecha Willes dio una primera versión de la demostración, en la que posteriormente se detectó un error. No sería hasta 1995 cuando completó la demostración correctamente. En otro momento de la película, Podorov (curioso y atormentado personaje) se lamenta de que no haya sido él el descubridor de tal demostración. Menciona la conjetura de Shimura-Taniyama. Dicha conjetura es un paso intermedio a la demostración, un resultado sorprendente que relaciona formas modulares con curvas elípticas. La historia de Taniyama es muy curiosa (y triste). Con un futuro aparentemente brillante por delante, tanto en las matemáticas como en su vida privada (estaba planificando su matrimonio), se suicidó. En una nota que dejó, tuvo mucho cuidado en describir exactamente hasta qué punto había llegado en los cursos de cálculo y álgebra lineal que había estado impartiendo y en disculparse ante sus colegas por todo lo que su muerte les supondría.
Bien, no es mi intención destripar mucho el argumento, sino meramente a resaltar algunos de los conceptos de los que se mencionan en el film que más me intrigan.
Las series lógicas:
consisten en continuar de modo lógico una serie de dibujos, secuencias numérico-espaciales, verbales, etc. Son muy habituales en la mayor parte de tests psicotécnicos que se realizan para filtrar candidatos en todo tipo de pruebas de acceso.
Es el caso, por ejemplo, de la llamada "serie del idiota", que se menciona en la película y cuyo nombre viene por aquello de que quien no la resuelva es que es un...así que ya sabeis, a esmerarse :) Aquí la teneis:
(¿adivinais cuál es la secuencia?)Pues bien, volviendo a las series lógicas, ya se había demostrado teóricamente que nunca existía una regla unívoca para determinar el elemento sucesor en una serie, así la serie 2, 4, 8,... se puede continuar con el 16 pero también con el 10, o con el 2007, es decir, que dependiendo de la complejidad de la regla de sucesión los elementos serán unos u otros. Y nunca hay una única regla.
Ludwig Wittgenstein, filósofo austriaco nacionalizado posteriormente británico que influyó en el positivismo lógico del llamado Círculo de Viena. Fue discípulo de Bertrand Russell en el Trinity College de Cambridge. ¿Representa la estructura del lenguaje la de la realidad? ¿Es coherente la idea de un lenguaje lógico? En vida escribe un único libro, el Tratactus Lógico-Philosophicus que Seldom enarbola como paradigma en sus conferencias.
Wittgenstein ya había demostrado teóricamente la imposibilidad de establecer una regla unívoca y ordenamientos naturales.
Uno de los momentos más impresionantes de la película es cuando se presenta la historia de Frank Kalman, un linguista amigo del protagonista (Arthur Seldom), que pasó gran parte de su vida estudiando estudiando la lógica y las sucesiones, e intentando demostrar empíricamente los enunciados de Wittgenstein. Su obsesión comenzó cuando empezó a comprobar en la práctica aquello que ya se había enunciado en la teoría, que siempre había varias sucesiones posibles, más o menos complejas dependiendo de la complejidad de las reglas.
Así, este linguista comenzó a analizar las respuestas obtenidas de sus alumnos a las series lógicas. Y fue dejando a un lado las respuestas "correctas", las más previsibles por otro lado, para centrarse en las aparentemente más absurdas. Y en algunos casos llegó a la conclusión de que no eran absurdas sino que se trataba de brillantes resoluciones de las sucesiones a las que sólo llegaban personas que, por tratarse de genios o de "retrasados" mentales, estaban aplicando pensamiento puro, esto es, el pensamiento lógico no afectado por la pasión y la razón. Se obsesionó hasta tal punto que llegó a la determinación de que no podría descubrir la esencia del pensamiento puro desde fuera, es decir desde nuestra mente "normal", con trazas, así que se recluyó, se aisló del mundo. A raíz de una enfermedad, una especie de cáncer, su cuerpo comenzó a carcomerse, le tuvieron que amputar sus miembros uno a uno hasta que sólo le quedó un brazo con el que dibujaba símbolos constantemente...ante la inmincencia de su muerte decició acelerar su investigación llegando al punto de decidir destruir la parte derecha de su cerebro para conseguir eliminar por completo cualquier traza que contaminase sus pruebas. Pidió ayuda para ello a su amigo Seldom y ante su negativa fue el mismo quien se lobotomizó con una máquina industrial de clavos. Impresionante escena sin duda. Desde ese momento pasaba sus días en una habitación de hospital, boca abajo, entre espasmos y estertores, sin poder hablar, con su cuerpo mutilado y destruido y su cerebro convertido en una maquina de generar símbolos, que por otro lado cada vez estaban más fuera de toda lógica, hasta el extremo de que ya sólo escribía cuatro letras, el nombre de una mujer según se cuenta, que repetía una y otra vez.
No es este personaje protagonista en la historia, pero sin duda las escenas donde se describe su historia no pasan inadvertidas por el gran dramatismo del caso.
Serie de Fibonacci: sucesión infinita de números naturales donde el primero es el 0, el segundo es el 1 y los elementos restantes son siempre la suma de los dos anteriores, es decir:
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ...
La formulación matemática formal de la serie es por supuesto mucho más compleja.
El efecto mariposa: su nombre viene de un antiguo proverbio chino"el aleteo de las alas de una mariposa se puede sentir al otro lado del mundo". En las películas lo suelen dramatizar un poco más y se habla de que el batir de alas de una mariposa en un extremo del mundo puede provocar un huracán en el extremo opuesto. La idea es que, dadas unas condiciones iniciales de un determinado sistema natural, la más mínima variación en ellas puede provocar que el sistema evolucione en formas totalmente diferentes. Sucediendo así que, una pequeña perturbación inicial, mediante un proceso de amplificación, podrá generar un efecto considerablemente grande [wikipedia].
Relación de indeterminación de Heisenberg: demuestra que a nivel cuántico no es posible conocer de forma exacta el momento lineal y la posición de una partícula. O de forma más correcta, que es imposible conocer dichos valores más allá de cierto grado de certidumbre. A nivel cuántico las partículas no son pequeñas esferas, sino borrones. Si es posible fijar la posición de la partícula con total precisión será imposible conocer su velocidad Si por el contrario se conoce su velocidad, no se sabrá a ciencia cierta en qué punto se halla.
Esto tiene un curioso colorario, que no se observa en el mundo macroscópico: la acción del observador altera el sistema observado. Son cosas que cuesta conceptualizar desde la mente de un no-físico no-matemático ¿verdad? el simple hecho de mirar una partícula altera sus variables.
Teoremas de incompletitud de Gödel: viene a decir algo así como que
Este teorema es uno de los más famosos fuera de las matemáticas, y uno de los peor comprendidos. Es un teorema en lógica formal, y como tal es fácil malinterpretarlo. Hay multitud de afirmaciones que parecen similares a este primer teorema de incompletud de Gödel, pero que en realidad no son ciertas.
El segundo teorema de la incompletitud de Gödel, que se demuestra formalizando parte de la prueba del primer teorema dentro del propio sistema, afirma:
"Ningún sistema consistente se puede usar para demostrarse a sí mismo."
Este resultado fue devastador para la aproximación filosófica a las matemáticas conocida como el programa de formalización Hilbert. David Hilbert propuso que la consistencia de los sistemas más complejos, tales como el análisis real, se podía probar en términos de sistemas más sencillos. Finalmente, la consistencia de todas las matemáticas se podría reducir a la aritmética básica. El segundo teorema de la incompletud de Gödel demuestra que la aritmética básica no se puede usar para demostrar su propia consistencia, y por lo tanto tampoco puede demostrar la consistencia de nada más fuerte.
Vaya lio, ¿no? :PGran parte del argumento de la película gira en torno al hecho de que, fuera de las matemáticas no existe ninguna verdad absoluta ("there is no such absolute truth") y que existe siempre una grieta entre lo verdadero y lo demostrable.
La máquina "Enigma" de los nazis:
Su fama se debe a haber sido adoptada por las fuerzas militares alemanas desde 1930. Su facilidad de manejo y supuesta inviolabilidad fueron las principales razones para su amplio uso. Su sistema de cifrado fue finalmente descubierto por parte de un grupo de matemáticos polacos desde varias estaciones de escucha uy equ, y la lectura de la información que contenían los mensajes supuestamente protegidos, es considerado, a veces, como la causa de haber podido concluir la Segunda Guerra Mundial, al menos, un año antes de lo que hubiera acaecido sin su descifrado.
Por supuesto, recomiendo la película, o la novela, o ambas :)
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